Сколькими можно составить график дежурств на одну смену из 2 врачей и 3 медсестер отделения стационара, если всего в отделении работают 5 врачей и 8 медсестер.
Для решения этой задачи, нам нужно использовать комбинаторику и принципы сочетаний.
Для начала, определимся с тем, сколько всего людей нам нужно выбрать для составления графика дежурств на одну смену. В данном случае требуется выбрать 2 врачей и 3 медсестры, то есть всего нам нужно выбрать 2 + 3 = 5 человек.
Теперь мы можем использовать формулу сочетаний, которая выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
где C(n, k) - количество способов выбрать k объектов из n.
В нашем случае, n - это общее количество людей в отделении (5 врачей и 8 медсестер), а k - количество людей, которых нам нужно выбрать (5).
Теперь подставим значения в формулу:
C(13, 5) = 13! / (5! * (13 - 5)!)
13! это факториал числа 13, то есть 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
Посчитаем факториалы, упростим формулу и получим ответ:
C(13, 5) = 13! / (5! * 8!)
5! это факториал числа 5, то есть 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
8! это факториал числа 8, то есть 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
