19 в отношении 4:5 - 8,4 и 10,6
200 в отношении 17:3 - 170 и 30
24 в отношении 1/10:1/2 - 4 и 20
96 в отношении1/18:1/9 - 32 и 64
Пошаговое объяснение:
1. 19 в отношении 4:5
4+5 = 9 частей
19 : 9 * 4 = 76/9 = 8 4/9 ≈ 8,4
19 : 9 * 5 = 95/9 = 10 5/9 ≈ 10,6
2. 200 в отношении 17:3
17 + 3 = 20 частей
200 : 20 * 17 = 10*17 = 170
200 : 20 * 3 = 10*3 = 30
3. 24 в отношении 1/10:1/2
1/10 + 1/2 = (1+5)/10 = 6/10 = 3/5 частей
24 : 3/5 * 1/10 = 24*5/3*1/10 = 120/30 = 4
24 : 3/5 * 1/2 = 24*5/3*1/2 = 120/6 = 20
4. 96 в отношении1/18:1/9
1/18 + 1/9 = (1+2)/18 = 3/18 = 1/6 всего частей
96 : 1/6 * 1/18 = 96*6*1/18 = 96/3 = 32
96 : 1/6 * 1/9 = 96*6*1/9 = 192/3 = 64
Пошаговое объяснение:
1) ∫synx dx = -cosx +C (это табличный интеграл)
2) ∫sin5x dx = ║замена переменной u=5x; du = 5dx; ║=
=1/5 ∫sinu du =1/5(-cosu) +C =
= -1/5 cos5x +C
все остальные считаются аналогично
3) ∫sin10x dx = -1/10 cos 10x +C
4)∫sin(1/3)x dx = -3cos(1/3x) +C
5) ∫sin(1/8)x dx = -8cos(1/8)x +C
6) ∫cosx dx = sinx +C (табличный интеграл)
7)∫cos3x dx = 1/3 sin3x +C
8) ∫cos8x dx = 1/8 sin 8x +C
9) ∫cos (1/5 x) dx = 5sin (1/5 x) +C
10) ∫cos (1/2 x) = 2sin (1/2x) + C
11) ∫(cos3x *cos2x) dx = ║по формуле cosα *cosβ=1/2(cos(α-β) +cos(α+β)║=
=1/2∫cosx+cos5x)dx= 1/2 sin x + 1/10 sin5x + C
12) ∫(sin7x *cos5x) dx = ║по формуле sinα *cosβ=1/2(sin(α-β) +sin(α+β)║=
=1/2∫sin2x+sin12x)dx= 1/4(-cos2x) + 1/10(-cos12x) + C
13) по предыдущей формуле
∫(sin4x *cos2x)dx = 1/2∫sin2x =sin6x) = 1/4 (-cos2x) +1/12(-cos6x) +C
