Как решить интеграл? $\int\limits {\frac{\sqrt[5]{(1+\sqrt[3]{x^{2} } )^{4} }}{x^{2} * \sqrt[5]{x} } } \, dx$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

котик926

15.11.2021 10:56

(математика с объяснением очень важно...

nastya190420

04.09.2021 13:15

Терміново будь ласка до іть нерівності:,розписати...

LeklA

20.12.2021 01:41

Как зделать 113 урок номер 6 А)...

Spin4ik

21.01.2022 21:14

Оказалось, что в компании из 17 приятелей один вообще не любит мороженое, остальные любят разные его виды. При этом 9 человек любят клубничное мороженое, из них 3 – только...

TryCake

23.05.2023 05:25

Знайдіть дріб 3/4 у відсотках...

Настя133102200520062

20.04.2020 14:22

3. Салыстырыңыз: 400 м2 + 3 га ? 800a : 2....

k19745

16.04.2023 01:40

3,43 : 7 = 27,09 : 6 = 3,15 : 9 = 20,32 : 8 = 107,2 : 4 = 3,75 : 5 =...

sofia042

21.02.2021 15:23

Восстанови пропущенные знаки действий между числами, чтобы получились верные равенства.3.9=8(10V7)3е НазадM Проверить...

Daavv33

24.01.2022 03:07

2. Заполните таблицу 38. Таблица 3891123Число (100%)6001%600 : 100 = 617%28%Проценты от числа6 - 13 - 78...

homkagamaet

02.07.2022 23:34

Санның пайызын тап. 5 класс ...

Ответ:

AndreyAryasov

10.10.2020 12:09

Представим подынтегральную функцию в виде:

$\displaystyle \int\dfrac{\sqrt[5]{\left(1+\sqrt[3]{x^2}\right)^4}}{x^2\cdot \sqrt[5]{x}}dx=\int\dfrac{\left(x^{2/3}+1\right)^{4/5}}{x^{11/5}}dx=\left\{\begin{array}{ccc}u=\dfrac{1}{x^{2/3}}\\ \\ du=-\dfrac{2}{3x^{5/3}}dx\end{array}\right\}=\\ \\ \\ =-\dfrac{3}{2}\int \left(u+1\right)^{4/5}du=-\dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{5}{6}(u+1)^{9/5}+C=-\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{x^{2/3}}+1\right)^{9/5}+C\\ \\ \\ =-\dfrac{5\left(x^{2/3}+1\right)^{9/5}}{6x^{6/5}}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку