Доказать совместность системы уравнений и решить:
1)методом гаусса.
2)по формулам крамера.
3) средствами матричного исчисления

с решением ​

S=a·b - формула для вычисления площади прямоугольника
P=(a+b)·2 - формула для вычисления периметра прямоугольника

Пусть x см - длина прямоугольника, а y см - ширина прямоугольника. Тогда (x+2) см  - длина после увеличения, (y+2) см - ширина после увеличения.
(х·у) см² - исходная площадь прямоугольника
(х·у+45 ) см² - площадь прямоугольника после увеличения
Составим уравнение:
(х+2)·(у+2) = х·у+45
х·у+2·x+2·у+4 = х·у+45
х·у+2·x+2·у+4-х·у-45 = 0
2·x+2·у+4-45 = 0
2·x+2·у-41 = 0
2·x+2·у = 41
2·(x+у) = 41
P = 2·(x+у)
P = 41 (см)

ответ: а) 41 см.

S=a·b - формула для вычисления площади прямоугольника
P=(a+b)·2 - формула для вычисления периметра прямоугольника

Пусть x см - длина прямоугольника, а y см - ширина прямоугольника. Тогда (x+2) см  - длина после увеличения, (y+2) см - ширина после увеличения.
(х·у) см² - исходная площадь прямоугольника
(х·у+45 ) см² - площадь прямоугольника после увеличения
Составим уравнение:
(х+2)·(у+2) = х·у+45
х·у+2·x+2·у+4 = х·у+45
х·у+2·x+2·у+4-х·у-45 = 0
2·x+2·у+4-45 = 0
2·x+2·у-41 = 0
2·x+2·у = 41
2·(x+у) = 41
P = 2·(x+у)
P = 41 (см)

ответ: а) 41 см.