Складываем первое и второе уравнения.
{x + y + 2z = -1
{2x - y + 2z = -4
3x + 4z = -5 z = (-3x - 5)/4.
Теперь из первого уравнения вычитаем второе.
{x + y + 2z = -1
{2x - y + 2z = -4
-x + 2y = 3 y = (x + 3)/2.
Полученные значения подставляем в третье уравнение:
4x + y + 4z = -2.
4x + ((x + 3)/2) + 4*((-3x - 5)/) = -2
Получаем х =1.
Тогда y = (1 + 3)/2 = 2.
z = (-3*1 - 5)/4 = -2.
Можно применить матричное решение. Самое простое из них по методу Крамера.
x y z B 6 Определитель
1 1 2 -1
2 -1 2 -4
4 1 4 -2
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
-1 1 2 6 Определитель
-4 -1 2
-2 1 4
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
1 -1 2 12 Определитель
2 -4 2
4 -2 4
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
1 1 -1 -12 Определитель
2 -1 -4
4 1 -2
x = 6 6 1
y = 12 6 2
z = -12 6 -2.
Определители проще всего находить методом Саррюса или "параллельных полосок".
Вот первый из них.
1 1 2| 1 1
2 -1 2| 2 -1
4 1 4| 4 1 =
= -4 + 8 + 4 - 8 - 2 + 8 = 6.
1. Квадратные и треугольные числа
2. План:
• числа-квадраты
• прямоугольная таблица
• квадратные числа
• треугольные числа
• пятиугольные числа
3. Квадратное число – это число, являющееся квадратом некоторого целого числа.
4. Число 1 – кирпичик, из которого строились все остальные числа. Таким образом, 1 не считается простым числом и в наше время.
5. Треугольное число, которое является квадратом существует: например, 3 + 6 = 9
6. Треугольные числа обладают интересными свойствами. Например, можно заметить, что сумма двух последовательных треугольных чисел является квадратом (квадратным числом).
7. 1, 4, 9, 16, 25 – первые пять квадратных чисел.
8. 0, 3, 6, 15, 21 – первые пять треугольных чисел.
9. ?
10. Например, 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
11. Какие числа называют треугольными и пятиугольными числами?
12. Моя оценка, как поняла этот текст 10 из 10. Я поставила данную оценку, поэтому что эту тему мы применяем в своей повседневной жизни: на уроках математики.
