При каких значениях параметра р уравнение x^3 - 10 x^2 +px = 0, имеет два корня? нужно их найти. нужно подробное решение!

Решение задания приложено

Выносим за скобки общий множитель x.

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

- первый корень есть

Теперь достаточно найти второй корень квадратного уравнения, когда дискриминант равен нулю

теперь рассмотрим случай, когда корни могут совпадать. Подставим корень х = 0 в квадратное уравнение, получим р = 0.

ответ: при р=0 и р = 25 уравнение имеет два корня.