Воспользуемся формулой для определения числа размещений без повторений.
Anm = n! / (n – m)!.
Где n – количество элементов, из которых нужно составить цифры, в нашем случае равно 6,
m- количество элементов в цифре, в нашем случае равно 5.
Найдем количество чисел, которые будут кратны пяти.
Это будут пятизначные числа, у которых последняя цифра 5.
Тогда нам необходимо найти число размещений без повторений из 5 элементов по 4, так как пятый элемент у нас уже цифра 5.
A54 = 5! / (5 – 5)! = 5! / 1! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 = 120.
Будет 120 пятизначный цифр, кратных пяти.
ответ: 120 чисел.
Найдем количество чисел, которые будут кратны двум.
Это будут пятизначные числа, у которых последняя цифра 2 или 8.
Тогда по аналогии находим количество чисел с 2 и 8 в конце.
A54 + A54 = 120 + 120 = 240.
Будет 240 пятизначный цифр, кратных двум.
ответ: 240 чисел.
Пошаговое объяснение:
