Пошаговое объяснение:
4.71
2x + Iax-5I = 0
запишем в виде Iax-5I = -2x
теперь получим первое и главное условие для решения х<0
и вот раскроем модуль
при любом раскладе 5/(а±2) должно быть <0, т.е при а> 2 решений нет
теперь рассмотрим первую строчку
ax-5 = 2x ⇒ х = 5/(а-2), при этом x<0, значит а-2<0, a<2
это мы нашли один интервал
теперь
ax-5 = 2x ⇒ х = 5/а+2, при этом x<0, значит а+2<0, a < -2
и теперь еще условие а≠ 2, т.к. знаменатель не может быть равен 0, т.е при а = 0 решений нет
ну вот, в общем-то и всё
теперь нанесем все точки а и значения х на числовую ось и получим решение
a < -2 х = 5/а±2
-2 ≤a <2 х = 5/(а-2)
a ≥ 2 нет решения
(не совсем сходится с ответом, но в ответе есть ошибка. при a = -2
х не может быть равен 5/а+2, т.к. знаменатель будет 0
Чтобы найти сколькими нулями оканчивается произведение нужно найти сколько раз в этом произведении встречается множитель 10.
Заметим, что 10 раскладывается на простые множители как 10=2·5. Очевидно, сомножителей "2" будет больше чем сомножителей "5". Таким образом, нужно узнать число множителей "5" в произведении. Каждый такой множитель в паре с множителем "2" даст множитель "10" и соответственно дополнительный ноль на конце числа.
Найдем, сколько чисел содержит множитель "5". Всего среди первых 2020 натуральных чисел таких чисел 
, но в данном произведении отсутствуют первых три числа кратные 5 (5, 10, 15). Значит, множитель "5" содержит 404-3=401 число.
Но некоторые числа содержат не один множитель "5", а два. Найдем количество таких чисел.
Для этого разделим 2020 на 
:
Значит, последнее число, которое содержит в своем составе два множителя "5" - это число 
. Первое такое число - очевидно, 25. Значит, всего таких чисел 80.
Еще некоторые числа содержат три множителя "5". Найдем количество таких чисел. Для этого разделим 2020 на 
:
Значит, последнее число, которое содержит в своем составе три множителя "5" - это число 
. Первое такое число - 125. Значит, всего таких чисел 16.
И, наконец, некоторые числа содержат сразу четыре множителя "5". Найдем их количество. Для этого разделим 2020 на 
:
Значит, последнее число, которое содержит в своем составе четыре множителя "5" - это число 
. Первое такое число - 625. Значит, всего таких чисел 3.
Чисел, кратных 
среди множителей нет.
Итак, 401 число содержат в своем составе множитель "5", 80 чисел содержат второй множитель "5", 16 чисел содержит третий множитель "5" и 3 числа содержат четвертый множитель "5". Значит, всего множителей "5" имеется:
Значит, число 
оканчивается 500 нулями.
ответ: 500
