Решить равносильность формул с таблицы

1) проведём высоты nh и ks. ⇒ угол mhn=90° и угол ksp=90°⇒треугольники mhn и pks - прямоугольные.  2) mh/mn=sin45°  mh/8=корень из 2/2  mh=4 корней из 2  3)sp/kp=sin30°  sp/10=1/2  sp=5  4) hnks - прямоугольник, т.к hnks является параллелограммом (nk параллельно hs, т.к основания трапеции параллельны и nh параллельно ks по соответственно равным ∠ 90° = nhm и ksm), у которого все ∠ равны по 90°  значит nk=hp=5 см отсюда mp=mh+hs+sp= 4√2 + 5 + 5 = 10 + 4√2 (см)  5) средняя линия bd = (nk + mp)/2= (5 + 10 + 4√2)/2 = 7,5 + 2 √2  ответ: 7,5 + 2√ 2

Числитель (0,9-1/3+0,75-1/15)÷(0,5-1/6)÷5/12 / знаменатель (5/7-0,4+11/14)÷(2/3+0,8-7/15)÷2цел1/5= 2.

Сперва числитель

1)) 0,9- 1/3+ 0,75- 1/15= 0,9+ 0,75- 1/3- 1/15= 1,65- (1/3+ 1/15)= 1,65- ( (1•5)/(3•5)+ 1/15)= 165/100- (5/15+ 1/15)= 33/20 -6/15= (33•3)/(20•3) -(6•4)/(15•4)= 99/60 - 24/60= 75/60= 1 15/60= 1 1/4;

{1,65 = 165/100 сократили на 5; =33/20; 15/60 сократили на 15);

2)) 0,5: 1/6= 1/2• 6/1= 6/2= 3;

3)) 1 1/4 : 3 : 5/12= (4•1+1)/4 • 1/3• 12/5• = 5/4• 1/1• 4/5= 1/1• 1/1• 1/1=1.

(Сократили 3 и 12 на 3; 5 и 5 на 5; 4 и 4 на 4);

Знаменатель

3)) 5/7- 0,4+ 11/14= 5/7+ 11/14- 0,4= (5•2)/(7•2)+ 11/14 -0,4= 10/14+ 11/14- 0,4= 21/14- 0,4= 3/2- 0,4= 1 1/2- 0,4= 1,5- 0,4= 1,1

(21/14 сократили на 7, переводим в десятичные);

4)) 2/3+ 0,8- 7/15= 0,8+ 2/3- 7/15= 8/10+ (2•5)/(3•5)- 7/15= 4/5+ 10/15- 7/15= 4/5+ 3/15= 4/5+ 1/5= 5/5= 1;

(0,8=8/10 сократили на 2; =4/5; 3/15 сократили на 3);

5)) 1,1 :1: 2 1/5= 1,1: 2,2= 0,5

(2 1/5 перевели в десятичные 2+ (1•2)/(5•2)= 2+ 2/10= 2,2);

Осталось числитель 1/знаменатель 0,5;
1:0,5= 2.