Металлы, X,Y,Z принадлежат к одной главной подгруппе.
Оксид и гидроксид металла Z-амфотерны; Y-активный металл, но при обычных условиях с водой не взаимодействует; X- активный металл, взаимодействует с водой при обычных условиях, а его соли окрашивают пламя в кирпично-красный цвет.
Назовите металлы X,Y,Z

Ну давайте рассуждать.
Чтобы отличить пероксид от других товарищей, нужно провести какую-нибудь яркую реакцию, свойственную ему и не свойственную другим. Разложение, происходящее очень бурно с выделением газа - чем не хорошо?
Разлагать будем в присутствии катализатора, оксида марганца с валентностью 4.
Вот что получится при добавлении в пробирку:
2H2O2 = 2H2O + O2
и еще тепла много выделится в придачу. Вода и хлорид натрия нам такого не дадут. Итак, одно определили.
Осталась вода и хлорид натрия. Проще всего взять немного из каждой пробирки и выпарить. Там, где останется белый осадочек (т.е. соль) и есть хлорид натрия. Если бы разрешалось взять второй реактив, то нам бы пригодился нитрат серебра, который при соединении с хлоридом натрия дал творожистый белый осадок хлорида серебра. Но т.к. реактив только один, то выпаривание - наиболее оптимальный вариант.

№1
CH3-CH2-CH2-CH2Br 1-бромбутан
гомологи:
CH3-CH2-CH2Br 1-бромпропан
CH3-CH2Br бромэтан
CH3Br бромпропан
№2
CH3-CH2-CH(Br)-CH3 2-бромбутан
гомологи:
CH3-CH(Br)-СH3  2-бромпропан
CH3-CH(Br)-CH2-CH2-CH3 2-бромпентан
CH3-CH(Br)-CH2-CH2-CH2-CH3 2-бромгексан
#3
CH3-(CH3)C(Br)-CH3 2-метил-2-бромпропан
гомологи:
CH3-CH2-(CH3)C(Br)-CH3 2-метил-2-бромбутан
CH3-CH2-CH2-(CH3)C(Br)-CH3 2-метил-2-бромпентан
CH3-CH2-CH2-CH2-(CH3)C(Br)-CH3 2-метил-2-бромгексан
№4
CH3-(CH3)CH-CH2Br 2-метил-1-бромпропан
гомологи:
CH3-СH2-(CH3)CH-CH2Br 2-метил-1-бромбутан
CH3-CH2-СH2-(CH3)CH-CH2Br 2-метил-1-бромпентан
CH3-CH2-CH2-СH2-(CH3)CH-CH2Br 2-метил-1-бромгексан