Составить план тема проекта по любому предмету

Переводим число из двоичной системы в десятичную:
10(2) = 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 2 + 0 = 2

10(2) + 10(10) = 2(10) + 10(10) = 12(10)

Чтобы перевести число из системы счисления с основанием b, можно представить его в виде суммы:

Всё точно так же, как и в десятичной системе, только меняем 10 на основание системы счисления, например,

Другой избежать большого количества возведений в степень и записать, например, так:

Берем первую цифру – умножаем на b, прибавляем вторую цифру – умножаем на b, прибавляем третью цифру – ... – умножаем на b, прибавляем последнюю цифру.

Чтобы перевести из десятичной в систему с основанием b, нужно по сути сделать в обратном порядке то, что написано выше: либо восстановить разложение в сумму, либо выписать остатки от деления на b в обратном порядке. Например, переведем 27(4) в десятичную систему счисления:
27(4) = 1 * 16 + 2 * 4 + 3 * 1 = 1 * 4^2 + 2 * 4^1 + 3 * 4^0 = 123(4)

27 : 4 = 6 (ост. 3)
6 : 4 = 1 (ост. 2)
1 : 4 = 0 (ост. 1)
Выписываем в обратном порядке: 27(10) = 123(4)

1. Современный паскаль

// PascalABC.NET 3.2, сборка 1370 от 24.12.2016
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var a:=ReadReal('a=');
  var x:=power(10,a)+cos(a+1);
  var y:=log10(abs(arctan(x)-sin(a*x)));
  Writeln('x=',x,', y=',y)
end.

Пример
a= 2.105
x=126.35097753811, y=-0.162831822729058

2. Типовой "школьный" паскаль (как не надо учить)

program Vasya;
var
  a,x,y:real;
begin
  Write('a=');
  Read(a);
  x:=exp(a*ln(10))+cos(a+1);
  y:=ln(abs(arctan(x)-sin(a*x)))/ln(10);
  Writeln('x=',x,', y=',y)
end.

Пример
a=2.105
x=126.35097753811, y=-0.162831822729023

3. Сравнение решений
- "школьный" вариант длиннее. Больше текста - дольше писать, больше шансов сделать ошибку.
- результат вычисления y различный. Разница составляет вроде немного - всего 0.000000000000035 (это 0.35×10⁻¹³), но если делать много вычислений, ошибки могут накапливаться.
Вычисленное с более высокой точностью (и округленное до такой же, как в паскале разрядности) значение y равно -0.162831822729052, т.е. "современное" решение оказывается еще и на один порядок точнее. За счет чего? За счет уменьшения ошибок при меньшем количестве вычислений - их сократили функции power  и log10.