Как найти количество решений в логических уравнениях? ​

сначала найдём общее количество возможных слов. поскольку на первое место можно поставить любую букву, кроме й, общее количество возможных слов равняется 5 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 600. теперь определим, сколько слов содержат сочетание ае. пусть слово начинается с ае, тогда количество вариантов равняется 1 · 1 · 4 · 3 · 2 · 1 = 24. пусть ае это вторая и третья буквы слова, тогда количество вариантов равняется 3 · 1 · 1 · 3 · 2 · 1 = 18. пусть ае это третья и четвёртая буквы слова, тогда количество вариантов равняется 3 · 3 · 1 · 1 · 2 · 1 = 18. в случае, когда ае это четвёртая и пятая буквы слова, количество вариантов равняется 3 · 3 · 2 · 1 · 1 · 1 = 18. в случае, когда ае это пятая и шестая буквы слова, количество вариантов равняется 3 · 3 · 2 · 1 · 1 · 1 = 18. таким образом, количество кодов, которые может составить матвей, равняется 600 − 24 − 18 − 18 − 18 − 18 = 504.

ответ: 504.

Программа:
const n=10; m=3;
var a:array[1..n,1..m] of integer;
i,j,max,imax:integer;
begin
Randomize;
writeln('Результаты соревнований:');
for i:=1 to n do
 begin
 write(i:2,': ');
 for j:=1 to m do
  begin
   a[i,j]:=random(20)+50;
   write(a[i,j]:4);
  end;
  writeln;
 end;
max:=a[1,1]; imax:=1;
for i:=1 to n do
 for j:=1 to m do
  if a[i,j]>max then begin max:=a[i,j]; imax:=i; end;
writeln('Лучший результат = ',max,'  Номер чемпиона = ',imax);
end.

Пример:
Результаты соревнований:
 1:   67  51  63
 2:   65  53  51
 3:   56  60  65
 4:   60  65  58
 5:   67  55  56
 6:   51  64  69
 7:   66  64  54
 8:   50  52  54
 9:   67  63  65
10:   51  55  60
Лучший результат = 69  Номер чемпиона = 6