Объясните цели и значение клавиатурных тренажеров

Допустим, мы ведем счет дней недели с воскресенья и присваиваем дням такие номера:
0- Вс, 1- Пн, 2- Вт, 3- Ср, 4- Чт, 5- Пт, 6- Сб.
Определим, когда в январе было первое Вс.
Если 31 был Пн, то 4 недели назад, т.е. 31-28=3 числа тоже был Пн.
А Вс было перед Пн, т.е. 2 января.
Числа от 0 до 6 - это остатки целочисленного деления на 7.
Получается, что остаток деления числа 2 на 7, должен привести нас к нулю. А он равен двум.
Идея: вычтем из остатка 2, чтобы получился ноль.
Идея хороша для остатка 2, 3, 4, 5, и 6. Она даст нам значения 0, 1, 2, 3 и 4. А вот для остатков 0 и 1, она даст -2 и -1, что нехорошо.
Внесем корректировку. если получилось отрицательное значение, увеличим его на 7.
Проверим ,будет ли это работать.
1 января - Сб (номер дня 6) алгоритм дает 1-2 = -1 и +7 = 6 - верно
2 января - Вс (номер дня 0) алгоритм дает 2-2 = 0 - верно
3 января - Пн (номер дня 1) алгоритм дает 3-2 = 1 - верно
4 января - Вт (номер дня 2) алгоритм дает 4-2 = 2 - верно
5 января - Ср (номер дня 3) алгоритм дает 5-2 - 3 - верно
6 января - Чт (номер дня 4) алгоритм дает 6-2 = 4 - верно
7 января - Пт (номер дня 5) алгоритм дает 0-2 = -2 и +7 = 5 - верно
8 января - Сб (номер дня 6) алгоритм дает 1-2 = -1 и +7 = 6 - верно
9 января - Вс (номер дня 0) алгоритм дает 2-2 = 0 - верно

Все работает.

// PascalABC.NET 3.3, сборка 1625 от 17.01.2018
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var chislo:=ReadInteger('Номер дня в январе 2011 года:');
  chislo:=chislo mod 7-2;
  if chislo<0 then chislo:=chislo+7;
  var y:string;
  case chislo of
  0:y:='Воскресенье';
  1:y:='Понедельник';
  2:y:='Вторник';
  3:y:='Среда';
  4:y:='Четверг';
  5:y:='Пятница';
  6:y:='Суббота'
  end;
  Writeln('Это ',y)
end.

Примеры
Номер дня в январе 2011 года: 31
Это Понедельник

Номер дня в январе 2011 года: 13
Это Четверг

Номер дня в январе 2011 года: 23
Это Воскресенье

На С++ попробую по фасту написать.
int main()
{
int a,b,c,d,z,sum;
cout<<"Сколько денег ты потратил на игры в этом месяце?"<<endl;
cin>>a;
cout<<"Сколько денег ты потратил на еду в этом месяце?"<<endl;
cin>>b;
cout<<"Сколько денег тебе дали родители в этмо месяце?"<<endl;
cin>>c;
cout<<"Сколько денег ты одолжил другу в этом месяце?"<<endl;
cin>>d;
cout<<"Сколько денег ты потратил на себя в этом месяце?"<<endl;
cin>>z;
sum=a+b+c+d+z;
cout<<"Общая сума - "<<sum<<endl;

system("pause");
return 0;
}