Два игрока играют в следующую игру. перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 6, а во второй – 5 камней. у каждого игрока неограниченное количество камней.

игроки ходят по очереди. ход состоит в том, что игрок увеличивает в 2, или в три раза число камней в какой-то куче. выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 48.

вопрос : кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? ответ обоснуйте

Первый игрок выигрывает любым ходом, кроме утроения кучки из шести камней.

Второй игрок выигрывает, только если первым ходом была утроена кучка из шести камней.

Объяснение:

48/2=24

48/3=16

Выигрывает тот, у кого на столе было не менее 16 камней на момент его хода.

Таким образом, игра сводится к тому, чтобы на момент хода соперника на столе было меньше 16 камней.

Первый ход: 5*3=15

15 < 16, после первого хода игра выиграна

Первый ход: 5*2=10

10 < 16, после первого хода игра выиграна

Первый ход: 6*3=18

18 > 16, после первого хода игра проиграна

Первый ход: 6*2=12

12 < 16, после первого хода игра выиграна