Делаю небольшую социальную сеть для школьного проекта. какую фишку можно в неё добавить, чтобы она заметно отличалась от других? ​

Чтобы квадрат вписался в круг, его диагональ должна быть равна диаметру круга. Если трактовать "уместиться" как "пролезть", то диагональ должна быть меньше диаметра..
Формулы площадей квадрата  S₁ и круга S₂ известны, что легко позволяет нам найти нужное условие.

Если нужно, чтобы случай, когда квадрат вписан в круг тоже учитывался, строгое неравенство следует заменить нестрогим.

// PascalABC.NET 3.0, сборка 1160 от 05.02.2016
begin
  var s1:=ReadReal('Площадь квадрата');
  var s2:=ReadReal('Площадь круга');
  if pi*s1<2*s2 then Writeln('Квадрат умещается в круге')
  else Writeln('Квадрат не умещается в круге')
end.

Тестовое решение:
Площадь квадрата 24.6
Площадь круга 28.4
Квадрат не умещается в круге

1. Вот так сейчас решают подобные задачи:

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1174 от 22.02.2016
begin
  Writeln(Range(1,100).Select(i->sin(i)*cos(i)).Where(x->x<>0).Average)
end.

Тестовое решение:
-0.00136006072493969

2. А вот так учат писать это же школьные учителя:

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1174 от 22.02.2016
var
  m:array[1..100] of real;
  i,k:integer;
  s:real;

begin
  s:=0;
  k:=0;
  for i:=1 to 100 do begin
    m[i]:=sin(i)*cos(i);
    if m[i]<>0 then begin
      s:=s+m[i];
      k:=k+1
      end
    end;
  Writeln(s/k)
end.

Тестовое решение:
-0.00136006072493969