Есть три принтера, первый печатает грамоту за 5 минут, второй за 7 минут, третий – за 9 минут. прямо сейчас нужно как можно быстрее напечатать 2018 грамот. за какое наименьшее время жюри сможет это сделать? принтеры могут работать параллельно. например, три грамоты можно напечатать за 9 минут и не быстрее.

1. Определим производительность каждого принтера, т.е. какую часть грамоты он отпечатает за 1 минуту.
1-й: 1/5, 2-й: 1/7, 3-й: 1/9.
2. Работая вместе, все три принтера напечатают за минуту 1/5+1/7+1/9=
143/315 часть грамоты.
3. Определим время, которое понадобится чтобы сделать всю работу
2018/(143/315) ≈ 4445 мин.
4. Определим, сколько грамот напечатает за это время каждый принтер.
1-й: 4445/5 = 889, 2-й: 4445/7 = 635, 3-й: 4445/9 = 493.8.
5. Поскольку 3-й принтер не успевает напечатать одну грамоту, поправим время работы: 494х9 = 4446 мин.
6. Проверка. 889+635+494 = 2018.

ответ: 4446 мин или 3 суток 2 часа 6 минут