Какие предикаты первого порядка описывают условие: «точка x не принадлежит отрезку [а; в]» ? а) не (x ≥ а) и x < в; б) x < а или x > в; в) не (х ≤ в или х ≥ а); г) х ≤ а и х ≥ в.

Для начала, если есть знак , то нам не подходит, т.к. элемент может равняться данному числу. 
исходя из этого пункт Г точно не подходит.
Рассмотрим а)
не  означает, что . Перепишем 
. Т.к. у нас множества, то можно рассматривать знак  как пересечение. Соответственно знак  как объединение.
т.е. в а) в результате пересечения двух таких интервалов получим просто
. Данное уравнение нам вполне подходит. Если наша точка точно меньше A, то в отрезок не попадает. 
б) Тут имеем либо точка точно меньше A или точно больше B. Однозначно подходит нам.
в) перепишем, используя закон Де Моргана

Т.к. у нас , то число одновременно больше B и меньше A не существует.

Как-то так.