Нужно написать 2 программы на языке с++: 1)найти количество цифр в заданном числе n; 2)сумма n-первых натуральных чисел

Решаю классическим самым простым. Рекомендую проверить действенность программ, т.к. я их не проверял, но всё равно вряд ли ошибся.
1)
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
unsingned int n,i;
i=0;
cin>>n;
while (n!=0){
i+=1;
n/=10;
}
cout<<i;
}

2)
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
unsigned int N,sum;
sum=0;
cin>>N;
for (int x=1;x<N;x++){
sum+=x;
}
sum+=N;
cout<<sum;
}

Пиши, если что-то не так работает или требуется объяснение. Удачи
:)