Уисполнителя множик две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2, 2. раздели на 7. первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая – уменьшает его в 7 раз. программа для множика – это последовательность команд. сколько различных чисел можно получить из числа 75 при программы, содержащей ровно 5 команд? ответ обосновать.

Программы из 5 команд и результаты их выполнения:
11111: 7^5 * 2^5 = 16807 * 32 = 537824
11112: 7^5 / 7 * 2^4 = 2401 * 2^4 = 38416
11122: 7^5 / 7^2 * 2^3 = 343 * 8 = 2744
11222: 7^5 / 7^3 * 2^2 =  49 * 4 = 196
12222: 7^5 / 7^4 * 2 = 7 * 2 = 14
22222:  7^5 / 7^5 = 1
(Сами числа вычислять не обязательно)
Все другие программы будут давать в результате одно из перечисленных выше значений. Например, результат программы 12121 = результату программы 11122:
7^5 * 2 / 7 * 2 / 7 * 2 = 7^5 / 7^2 * 2^3
ответ: количество различных чисел = 6

В общем виде все наборы можно представить в виде

Значит у нас столько вариантов сколько различных i, т.е. 6