Объясните подробно как записывается десятичное число 3 в двоичной системе счисления

Постараюсь обьяснить
0 00
1 01
2 10
3 11
4 100
Обратите внимание, что в разряде справа чередуются нули и единицы через строку, Во втором разряде справа чередование через две строки. Далее по разрядно будет чередование через 4,8,16..
Все очень похоже на десятичную систему, где "нехватка" символа при добавлении единички вызывает обнуление в этом разряде и перенос единицы в старший (левый) разряд

Организация двоичной системы исчисления такая же как и десятичной с одним лишь исключением: в десятичной 10 цифр (от 0 до 9), а в двоичной всего две цифры (0 и 1). При переходе из младшего разряда в соседний старший разряд в десятичной системе происходит умножение на 10, а в двоичной системе - умножение на 2. То есть например:
123 в десятичной  = 1*100 + 2*10 + 3*1,
а в двоичной, например 101 = 1*(2*2) + 0*2 + 1*1 = 4+1=5, то есть
101(в двоичной) = 5 (в десятичной).
Для числа три,
3 = 2 + 1 = 1*2 + 1 = (11)(в двоичной).
В приложении файл изображения, там табличка соответствия первых натуральных чисел в десятичной и двоичной системе.