noskova2012
25.02.2021 02:04

Вы разрабатываете социальную сеть. в данный момент вы работаете над алгоритмом, который рекомендует пользователям новых друзей на основе того, с кем они уже дружат. 29 ! у вас есть три пользователя: виталий, андрей и павел, которые не дружат друг с другом. известно, что у виталия и андрея 50 общих друзей, у андрея и павла 91 общих друзей, а у павла и виталия 56 общих друзей. известно также, что всего у виталия 90 друзей, у павла 132 друзей, а у андрея 121 друзей. каково минимальное количество пользователей соцсети, которые дружат и с павлом, и с виталием, и с андреем?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ангел709
20.09.2020 22:41
Перепишем условие. Обозначим множество друзей Виталия через V, Андрея - A, Павла - P, тогда:
|V|=90\\ |P|=132\\ |A|=121\\ |A \cap V|=50\\ |A\cap P|=91\\ |P\cap V|=56 \\ |A\cap V \cap P| = ?
Используя формулу включения-исключения для трех множеств:
|A\cup V \cup P| = |A| + |V| + |P| - |A \cap V| - |A\cap P| -|P\cap V|+\\+
|A\cap V \cap P|\\\\

Очевидно, что |A\cap V \cap P| будет минимальным, когда |A\cup V \cup P| будет максимальным, а это возможно только, когда |A\cup V \cup P| = |A| + |V| + |P|
90+132+121=90+132+121-50-91-56+x \Rightarrow x=197
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота