Розв’язати за або таблиці істинності, або спрощення логічного виразу, або методом від (кожна має бути розв’язана двома з вказаних методів): а) три школьника, миша (м), коля (к) и сергей (с), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. на вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее: миша: «я не бил окно, и коля » коля: «миша не разбивал окно, это сергей разбил футбольным мячом! » сергей: «я не делал этого, стекло разбил миша». стало известно, что один из сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. зная это, директор смог докопаться до истины. кто разбил стекло в классе? б) в поездке пятеро друзей — антон, борис, вадим, дима и гриша, знакомились с попутчицей. они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение: 24 дима сказал: "моя фамилия — молотов, а фамилия бориса — хрущев". антон сказал: "молотов — это моя фамилия, а фамилия вадима — брежнев". борис сказал: "фамилия вадима — тихонов, а моя фамилия — молотов". вадим сказал: "моя фамилия — брежнев, а фамилия гриши — чехов". гриша сказал: "да, моя фамилия чехов, а фамилия антона — тихонов". какую фамилию носит каждый из друзей? в) правильно ли рассуждение: если джонс не встречал ночью смита, то смит был убийцей или джонс лжет. если смит не был убийцей, то джонс не встречал смита этой ночью, и убийство имело место после полуночи. если убийство имело место после полуночи, то смит был убийцей или джонс не лжет. следовательно, смит был убийцей.
