Треугольник вычислите, в какой координатной четверти - вопрос №3002668 от bmorextreme 06.04.2023 13:06

Question

Информатика: Треугольник вычислите, в какой координатной четверти расположен треугольник, образованный прямой, заданной уравнением y= ax + b, и осями координат. числа a и b такие, что треугольник всегда существует. формат входных данных: входной файл input.txt содержит заданные целые числа a и b (-100£a,b£100) формат выходных данных: выходной файл output.txt должен содержать номер четверти. пример input.txt output.txt 423 402 2

bmorextreme · Answer

Заданная уравнением прямая всегда будет гипотенузой прямоугольного треугольника, а его прямой угол всегда будет лежать в точке пересечения осей координат. Таким образом, размещение гипотенузы всегда будет определять четверть, в которой находится треугольник.
Гипотенуза пересекает ось Х в точке с координатами (х1; 0), а ось Y - в точке с координатами (0;y2). Найдем эти координаты, считая коэффициенты a и b в уравнении прямой заданными.
$y=ax+b \\ y_1=ax_1+b; \ y_1=0 \to x_1=- \frac{b}{a} \\ y_2=ax_2+b; \ x_2=0 \to y_2=b$
Теперь можно определить номера четвертей n, в которых располагается гипотенуза.
$n=\begin {cases} 1, \ a<0, \, b0 \\ 2, \ a0, \, b0 \\ 3, \ a<0, \, b<0 \\ 4, \ a0, \, b<0 \end {cases}$

var
a, b: integer;
f: Text;

begin
Assign(f, 'input.txt');
Reset(f);
Readln(f, a, b);
Close(f);
Assign(f, 'output.txt');
Rewrite(f);
if a < 0 then
if b < 0 then Writeln(f, '3') else Writeln(f, '1')
else
if b < 0 then Writeln(f, '4') else Writeln(f, '2');
Close(f)
end.