Найдите основание системы счисления x, для которого выполняется равенство 32x + 64x = 106x

Складываем поразрядно справа налево (как обычно "в столбик").
2+4=6. Так оно и есть.
3+6=0. Произошел сброс разряда в ноль с одновременным переносом +1 в старший разряд. Такое возможно только если 3+6 дали в сумме основание системы счисления. Но 3+6=9, следовательно система счисления - девятиричная.

  32
+64
106
минимальное основание - 7
2+4=6
3+6=10 => основание системы - 9
Проверка:
3*9+2=29
6*9+4=58
1*81+0+6=87
29+58=87
ответ: 9