Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжѐнность которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.) Сколько различных путей существует из пункта А в пункт С?
ответ:

Программа на python 3, перебирающая все возможные последовательности определённой длины:
def shortest_chains(n):
  def next_chains(chain):
    new_elems = set()
    for i in range(len(chain)):
      for j in range(i, len(chain)):
        new_elem = chain[i] + chain[j]
        if new_elem > chain[-1] and new_elem not in new_elems:
          new_elems.add(new_elem)
          yield chain + [new_elem]
  
  current_stage = None
  next_stage = [[1]]
  answer = []
  while len(answer) == 0:
    current_stage = next_stage
    next_stage = []
    for chain in current_stage:
      next_stage.extend(next_chains(chain))
    answer = [chain[1:] for chain in next_stage if chain[-1] == n]
  return answer
    
def print_solution(n):
  answer = shortest_chains(n)
  print("Для {} есть {} решений(-я, -е):".format(n, len(answer)))
  for i in range(len(answer)):
    print("{}. {}".format(i + 1, " ".join(map(str, answer[i]
  print()

Запустив, можно получить все 5 возможных решений для числа 7, по 4 решения для 15 и 23 и 87 решений для 63.

//Для проверки результата вывел массив на экран

using System;

namespace App1

{

   class Program

   {

       private static void Main()

       {

           const int x = -10;

           const int y = 20;

           int n, k;

           Console.Write("Enter n: "); n = int.Parse(Console.ReadLine());

           Console.Write("Enter k: "); k = int.Parse(Console.ReadLine());

           Console.WriteLine($"{Environment.NewLine}Array:");

           int counter = 0;

           int[] array = new int[n];

           Random rand = new Random();

           for (int i = 0; i < array.Length; i++)

           {

               array[i] = rand.Next(x, y + 1);

               if (array[i] > 0 && array[i] % k == 0) { counter++; }

               Console.WriteLine($"{i + 1}. {array[i]}");

           }

           Console.Write(Environment.NewLine);

           if (counter > 0) { Console.WriteLine($"В массиве {counter} элементов, соответствующих заданному условию."); }

           else { Console.WriteLine("В массиве нет элементов, соответствующих заданному условию."); }

           Console.ReadKey();

       }

   }

}