14
Объяснение:
двухпозиционный переключатель, как следует из его названия, может иметь только два положения.
Тогда, кол-во уникальных комбинаций, которые можно составить, используя эти переключатели, будет вычисляться по следующей формуле:
Где N - кол-во уникальных комбинаций, которые мы можем получить, используя i переключателей. N мы знаем, соответственно, можем очень легко посчитать i, которая будет равна логарифму числа N по основанию 2:
, что приблизительно равняется 13.87. Округлим ответ в большую сторону, так как при округлении в меньшую мы не сможем получить 15000 уникальных комбинаций, так как 
.
ответ: 14
СЖЗКБ
Объяснение:
Артём: з4 б5 к1
Борис: б2 з3 к5\
Вадим: к3 с2 б5
Глеб: з5 с1 к3
Дмитрий: б3 к4 з1
У каждого 1 верное предположение.
У Артёма и Вадима общее предположение б5. Пусть это так. Тогда предположения Бориса б2 и к5 неверные, те верное з3. У Глеба неверные з5 и к3, те с1 - правда. Мы знаем, что б5, з3 и с1. Значит верное предположение Дмитрия - к4, тк местоположение зелёного и белого шаров мы знаем. По остаточному принципу получим ж2.
Если это не так:
У обоих есть предположения о красном шаре. Рассмотрим их.
1) к1 верно. Тогда к3 и з4 неверно, но верно с2. У Бориса неверно к5 и б2, но верно з3. Получаем, что Глеб ничего не угадал, противоречие.
2)к3 верно. Тогда к1 и с2 неверно, но верно з4. У Бориса верно б2,
у Глеба к3, тк это предположение у них с Вадимом совпадает. Получим, что к3, б2, з4. И мы видим, что Дмитрий ничего не угадал, противоречие.
3) и к1, и к3 неверно. Тогда верно з4 и с2. Здесь Борис угадает к5.
Но снова ничего не угадает Глеб. Опять противоречие.
Получим, что белый шар действительно лежит в пятом ящике.
