Рассмотрим числовую последовательность a1, ..., aN. Мы будем называть подстроку ai, …, aj, ..., ak (1 ≤ i < j < k ≤ N) исходной последовательности холмом, если at < at+1 для любого i ≤ t < j и at > a t+1 для любого j ≤ t < k. В таком случае вершиной холма считается min{j − i, k − j} . Аналогично, мы будем называть подстроку долиной, если at > at+1 для любого i ≤ t < j и at < at+1 для любого j ≤ t < k. Тогда глубиной долины будет считаться min{j-i, k-j}. Вычислите высоту самого высокого холма и глубину самой глубокой долины в данной последовательности.

Входные данные
В первой строке входного файла находится число T (1 ≤ T ≤ 100000) — количество тестовых блоков. Далее располагаются тестовые блоки, занимающие по 2 строки. Первая из двух строк содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 1000000), во второй строке находятся члены последовательности, разделенные пробелом. Сумма значений N всех тестовых блоков в файле не превышает 100 000. Абсолютные значения членов последовательности не превышают 1 000 000.

Выходные данные
Выходной файл должен состоять из T строк, в каждой строке по 2 числа: высота высочайшего холма и глубина самой глубокой долины. Если в тестовом блоке не существует долин или холмов, выведите число 0.

Примеры
входные данные
2
10
4 4 1 6 3 2 1 2 5 7
10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 9
выходные данные
1 3
1 0

Прямого кода. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа.
обратного кода. Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.
дополнительного кода. Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы.

(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) → Z

¬(¬(X ∨ ¬Y) ∨ ¬(¬X ∨ Y)) ∨ Z(¬X ≡ Y) → Z

(X ⊕ Y) → Z

(¬X ∧ Y ∨ X ∧ ¬Y) → Z

Объяснение: