Дан правильный n-угольник с вершинами, пронумерованными от 1 до n по часовой стрелке. Проведите в нем максимальное число диагоналей так, чтобы для любых двух диагоналей i, j (i ≠ j), они либо не пересекались (в точках, отличных от вершин многоугольника), либо были перпендикулярны. Предъявите ответ и пример. Формат входных данных
В первой строке задано одно целое число n (3 ≤ n ≤ 103) - количество вершин в многоугольнике.

Формат результата
Выведите в первой строке число M - количество диагоналей в ответе.

Затем выведите M строк, где i-ая строка содержит два целых числа - вершины, которые соединяет i-ая диагональ.

Если примеров несколько, можно вывести любой.

До семи лет мальчик обычно оставался на попечении женщин, потом начиналось суровое военное воспитание. По целым дням он пропадал в лесах, окружавших отцовский замок, учился сражаться на мечах, копьях, биться на палках, стрелять, ездить на коне, плавать, переносить походные тяготы.Учили его и охотничьим навыкам — обращаться с соколом, носить его на руке, напускать на птицу, охотиться с собаками. Охота была любимым развлечением рыцарства в свободное время.Однако о развитии ума, обучении каким-либо наукам заботились мало. Редко кто из рыцарей, чего греха таить, умел читать и писать. Грамота считалась, скорее, «женским делом» — девочка училась ей у домашнего священника и потом с удовольствием читала молитвенник или героические .Мальчику оставалось лишь слушать песни бродячих жонглеров, забредших в отцовский замок, восхищаться подвигами их героев и давать себе обещания подражать им в течение всей жизни.С ранних лет будущий рыцарь укреплялся в беззаветной вере своих отцов в учение Христа, в христианских заповедях. Но и христианство воспринималось упрощенно, лишь в соответствии с рыцарским духом, поскольку оно как бы оправдывало воинские устремления.

До семи лет мальчик обычно оставался на попечении женщин, потом начиналось суровое военное воспитание. По целым дням он пропадал в лесах, окружавших отцовский замок, учился сражаться на мечах, копьях, биться на палках, стрелять, ездить на коне, плавать, переносить походные тяготы.Учили его и охотничьим навыкам — обращаться с соколом, носить его на руке, напускать на птицу, охотиться с собаками. Охота была любимым развлечением рыцарства в свободное время.Однако о развитии ума, обучении каким-либо наукам заботились мало. Редко кто из рыцарей, чего греха таить, умел читать и писать. Грамота считалась, скорее, «женским делом» — девочка училась ей у домашнего священника и потом с удовольствием читала молитвенник или героические .Мальчику оставалось лишь слушать песни бродячих жонглеров, забредших в отцовский замок, восхищаться подвигами их героев и давать себе обещания подражать им в течение всей жизни.С ранних лет будущий рыцарь укреплялся в беззаветной вере своих отцов в учение Христа, в христианских заповедях. Но и христианство воспринималось упрощенно, лишь в соответствии с рыцарским духом, поскольку оно как бы оправдывало воинские устремления.