Визначте, чи перетинаються парабола у = cx2 + dx + f і пряма y = ax + b. При позитивній відповіді знайти точки перетину. На языке PascalABC.

1. Обращаем внимание, что в заданной системе счисления 25+22=50.
Ноль - прекрасная подсказка! При поразрядном сложении в младшем разряде 5+2=0. На самом же деле 5+2 были равны 10, ноль записали, а единица пошла в следующий разряд. Но мы знаем, что 5+2 =7 в десятичной системе, следовательно основание системы равно семи, потому что в любой системе счисления ноль с переносом единицы получается тогда, когда число равно основанию этой системы. Именно поэтому ноль - прекрасная подсказка.
Итак, основание системы счисления 7.
Проверим. 25₇+22₇=50₇ - как и следовало ожидать, все верно.

2. Мальчиков в кассе 25₇ = 2·7¹+5·7⁰ = 14+5 = 19₁₀
Девочек в классе 22₇ = 2·7¹+2·7⁰ = 14+2 = 16₁₀
Всего учащихся 50₇ = 5·7¹+0·7⁰ = 35₁₀
Проверка: 19+16=35

// PascalABC.NET

// количество знаков - произвольное!

function HexDigitToBin(Self: char): string; extensionmethod;

begin

 var bd: array of string := ('0000', '0001', '0010', '0011',

     '0100', '0101', '0110', '0111', '1000', '1001', '1010',

     '1011', '1100', '1101', '1110', '1111');

 var hd := '0123456789ABCDEF';

 var i := Pos(Self.ToUpper, hd);

 Result := if i > 0 then bd[i - 1] else '****'

end;

function Bin4ToOct(Self: string): char; extensionmethod;

begin

 var od: array of string := ('000', '001', '010', '011',

     '100', '101', '110', '111');

 var i := od.FindIndex(p -> p = Self);

 Result := if i < 0 then '*' else i.ToString.First

end;

function HexToOct(Self: string): string; extensionmethod;

begin

 var t := '';

 foreach var c in Self do

  t += c.HexDigitToBin;

 var L := t.Length;

 t := '0' * ((3 - L mod 3) mod 3) + t;

 L := t.Length;

 var n := L div 3;

 Result := '';

 for var i := 0 to n - 1 do

   Result += t[3 * i + 1: 3 * i + 4].Bin4ToOct;

end;

begin

 var x16 := ReadString('Введите 16-ричное число:');

 var x8 := x16.HexToOct;

 x8.Print

end.