У Кати есть шестерёнки трёх видов. У первых 8 зубьев, у вторых – 24 зуба, у третьих – 40 зубьев. Пользуясь только шестерёнками этих видов, Катя собрала передачу (см. зубчатую передачу). Катя написала программу, согласно которой, ось мотора (двигателя) должна совершать 15 оборотов за минуту. Через 3 минуты после запуска программа закончила работу. Всё это время ось мотора (двигателя) вращалась с постоянной скоростью. Определите, сколько оборотов за время работы программы совершил красный флажок, который находится на ведомой оси?

9

Объяснение:

Для простоты обозначим шестерёнки номерами слева направо с 1 по 4, то есть 1 - это ведущая, 4 - ведомая.

Шестерёнки 1 и 3 одинаковые и поскольку обе находятся в зацеплении с одной шестерёнкой, у которой номер 2, то и крутиться они будут с одинаковой скоростью 15 об/мин.

Соотношение числа зубьев 3 и 4 шестерёнок 8 к 40, или что проще 1 к 5. То есть за один оборот маленькой шестерёнки большая провернётся на 1/5 своего оборота. То есть, чтобы получить количество оборотов большой шестерёнки нужно количество малой разделить на 5. При этом за 3 минуты первая и третья шестерёнки сделали 15*3 = 45 оборотов.

Значит четвёртая шестерёнка повернулась на 45/5 = 9 оборотов.