Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству: (170₈+FE₁₆) ≤ x ≤ (200₈+11111111₂)

10

Объяснение:

ссылка на сайт https://diobuch.ru/ege1

Для решения данной задачи, нам необходимо перевести числа в десятичную систему счисления, чтобы удобнее сравнивать их значения.

Давайте начнем с первого числа:
170₈ = (1 * 8^2) + (7 * 8^1) + (0 * 8^0) = 128 + 56 + 0 = 184

После этого переведем второе число:
FE₁₆ = (15 * 16^1) + (14 * 16^0) = 240 + 14 = 254

Аналогичным образом переведем третье число:
200₈ = (2 * 8^2) + (0 * 8^1) + (0 * 8^0) = 128 + 0 + 0 = 256

И последнее число:
11111111₂= (1 * 2^7) + (1 * 2^6) + (1 * 2^5) + (1 * 2^4) + (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255

Теперь мы можем записать неравенство в десятичной системе:
184 ≤ x ≤ 254

Количество натуральных чисел, удовлетворяющих данному неравенству, равно разнице между максимальным и минимальным числами включительно:
Количество = 254 - 184 + 1 = 71

Таким образом, количество натуральных чисел, удовлетворяющих данному неравенству, равно 71.