Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может: добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в 2 раза. Например, имея кучу из 20 камней, за один ход можно получить кучу из 21 камня или из 40 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится более 39. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 40 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 2 ≤ S ≤ 39.
Говорят, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.
Известно, что Вася выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Паши. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.