нужно решить два задания! 1. Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления числа -91,8125₁₀ в формате с плавающей точной в 4-х байтовой ячейке.

2. По шестнадцатеричной форме внутреннего представления вещественного числа в 4-х байтовой системе 48E04000₁₆ восстановить само число.

Хорошо, давайте решим эти два задания по очереди.

1. Получение шестнадцатеричной формы внутреннего представления числа -91,8125₁₀ в формате с плавающей точкой в 4-байтовой ячейке:

Для решения этой задачи мы должны привести число -91,8125₁₀ в двоичную форму, а затем перевести его в шестнадцатеричную форму. Давайте разделим этот процесс на несколько шагов:

Шаг 1: Перевод целой части числа в двоичную форму:
Нам нужно разделить -91 на 2 и записать остатки от деления:
-91 ÷ 2 = -45, остаток 1
-45 ÷ 2 = -22, остаток 0
-22 ÷ 2 = -11, остаток 0
-11 ÷ 2 = -5, остаток 1
-5 ÷ 2 = -2, остаток 1
-2 ÷ 2 = -1, остаток 0
-1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь мы можем записать целую часть числа -91 в двоичной форме: -101101₁₀

Шаг 2: Перевод дробной части числа в двоичную форму:
Мы умножим дробную часть на 2 и будем записывать целые части результата:
0,8125 × 2 = 1,625, целая часть 1
0,625 × 2 = 1,25, целая часть 1
0,25 × 2 = 0,5, целая часть 0
0,5 × 2 = 1, целая часть 1
0,0 × 2 = 0, целая часть 0

Теперь мы можем записать дробную часть числа 0,8125 в двоичной форме: 1101₁₀

Шаг 3: Составление шестнадцатеричной формы:
Теперь мы объединим целую и дробную части числа, чтобы получить полное двоичное представление числа -91,8125:
-101101.1101
Объединим его вместе и разделим на группы по 4 бита:
-1011 0111 . 0100 0001 0000 0000 0000 0000

Теперь мы можем перевести каждую группу из 4 битов в шестнадцатеричную цифру, чтобы получить окончательное шестнадцатеричное представление числа -91,8125:
B7.41000000₁₆

Итак, шестнадцатеричная форма внутреннего представления числа -91,8125₁₀ в формате с плавающей точкой в 4-байтовой ячейке равна B7.41000000₁₆.

2. Восстановление самого числа по шестнадцатеричной форме внутреннего представления вещественного числа в 4-х байтовой системе 48E04000₁₆:

Для решения этой задачи мы должны преобразовать шестнадцатеричные цифры в двоичные и объединить их вместе, чтобы получить двоичное представление числа. Давайте разделим этот процесс на несколько шагов:

Шаг 1: Конвертация шестнадцатеричных цифр в двоичные:
4 = 0100
8 = 1000
E = 1110
0 = 0000
4 = 0100
0 = 0000
0 = 0000
0 = 0000

Объединяем полученные двоичные цифры, чтобы получить полное двоичное представление числа:
0100 1000 1110 0000 0100 0000 0000 0000

Шаг 2: Разделение полученного двоичного числа на целую и дробную части:
Первый байт является знаковым битом и указывает на знак числа. В данном случае, он равен 0, что означает положительное число.
Следующие 8 бит (биты с 1 по 8) являются экспонентой числа. В данном случае, они равны 10001000₂, что соответствует числу -120₁₀, так как это обратный код отрицательного числа.
Последние 23 бита (биты с 9 по 31) являются мантиссой числа. В данном случае, они равны 11100000010000000000000₂.

Шаг 3: Приведение полученных значений к форме числа с плавающей точкой:
Теперь мы можем привести значения экспоненты и мантиссы к формату числа с плавающей точкой.
Экспонента: Мы должны вычесть смещение (127) из значения экспоненты -120, чтобы получить окончательное значение экспоненты:
-120 - 127 = -247

Мантисса: Мы добавим скрытую единицу перед полученным значением мантиссы:
1,11100000010000000000000₂

Теперь мы можем записать полученные значения экспоненты и мантиссы вместе, чтобы получить окончательное вещественное число:
1,11100000010000000000000₂ × 2⁻²⁴⁷

Получившееся число равно 0,000000000000000000000001₂, что в десятичной системе равно 2,8235294117647059 × 10⁻³⁰.

Итак, восстановленное число по шестнадцатеричной форме внутреннего представления в 4-байтовой системе 48E04000₁₆ равно 2,8235294117647059 × 10⁻³⁰.