Дана программа для редактора: НАЧАЛО
ПОКА нашлось (111)
заменить (111, 22)
заменить (222, 11)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Известно, что исходная строка содержала более 100 единиц и не содержала других цифр. Укажите минимально возможную длину исходной строки, при которой в результате работы этой программы получится строка, содержащая максимально возможное количество единиц.

1. Обращаем внимание, что в заданной системе счисления 25+22=50.
Ноль - прекрасная подсказка! При поразрядном сложении в младшем разряде 5+2=0. На самом же деле 5+2 были равны 10, ноль записали, а единица пошла в следующий разряд. Но мы знаем, что 5+2 =7 в десятичной системе, следовательно основание системы равно семи, потому что в любой системе счисления ноль с переносом единицы получается тогда, когда число равно основанию этой системы. Именно поэтому ноль - прекрасная подсказка.
Итак, основание системы счисления 7.
Проверим. 25₇+22₇=50₇ - как и следовало ожидать, все верно.

2. Мальчиков в кассе 25₇ = 2·7¹+5·7⁰ = 14+5 = 19₁₀
Девочек в классе 22₇ = 2·7¹+2·7⁰ = 14+2 = 16₁₀
Всего учащихся 50₇ = 5·7¹+0·7⁰ = 35₁₀
Проверка: 19+16=35

Компьютерное значениеМинимальное значениецелые неотрицательные числа28 – 1 = 2550целые числа со знаком215 – 1 = 32767-215 = -32768большое целое число со знаком231 – 1 = 2147483647-231 = -2147483648
2.ответ: 11111000001011102само решение Прямой код

|-200210|

00000111110100102

Обратный код

инвертирование

11111000001011012

 

прибавление единицы

11111000001011012+00000000000000012

Дополнительный код

 

11111000001011102

3.

Десятичные числаКомпьютерное представлениецелые неотрицательные числацелые числа со знаком255111111110000000011111111-255отсутствует111111110000000132768отсутствуетотсутствует-32768отсутствует1000000000000000