В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (задействовано 27 различных букв) и десяти цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 20 номеров.

Обозначим количество использований часов на 3 минуты через а, количество использований часов на 8 минут через b.
Задача сводится к решению в целых неотрицательных числах уравнения 3a+8b=67    (1)
Запишем его решение относительно а:

Из условия неотрицательности a следует, что 67-8b ≥ 0 или b ∈ [0;8]
Тогда уравнение (1) будет иметь три решения:
a=1, b=8 - 9 манипуляций
a=9, b=5 - 14 манипуляций
a=17, b=2 - 19 манипуляций
Оптимальным будет использовать вариант с 9 манипуляциями: 8 раз использовать часы на 8 минут и один раз - на 3 минуты.

1. Определим количество символов в тексте.
3х25х65=4875
2. Определим объем сообщения в битах.
1125х8=9000
3. Определим количество битов, отводимых для одного символа
9000/4875=1.846
Следовательно, или в условии задачи содержится ошибка, или разные символы кодируются разным количеством битов (1 и 2). Но при кодировании разным количеством битов возникает вопрос о разделении битов на символы. Вопрос решается применением специального вида кодировок. В нашем случае могут быть использованы коды 0,10,11. Т.е. встречается 1, то будут использованы два бита, а если встретился 0 - то один бит. Алфавит в этом случае будет состоять из ТРЕХ символов (комбинация 00 не используется).

ответ: мощность алфавита три символа.