Выпишите для данных чисел предыдущее и последующие числа:
а)55550^6, б)11000^8

Сначала немного математики.

О модуле тут смысла нет говорить, поскольку все an - суть положительные величины на интервале (0;1).

uses Crt;

function ai(n:integer):real;
var
  i:integer;
  p:real;
begin
  p:=1;
  for i:=n+1 to 2*n do p:=p*i;
  ai:=1/p
end;

var
  i:integer;
  eps,s,an:real;
begin
  ClrScr;
  Write('eps='); Read(eps);
  s:=0; i:=1;
  repeat
    an:=ai(i);
    if an>=eps then begin s:=s+an; Inc(i) end
  until an<eps;
  Writeln('s=',s);
  ReadKey
end.

Тестовые решения:
eps=0.07
s= 5.8333333333E-01

eps=0.000001
s= 5.9229647667E-01

eps=1e-8
s= 5.9229653448E-01

Для контроля результата можно отметить, что сумма первых 1000 членов ряда равна приблизительно 5.922965365Е-01

Uses Crt;
const
  pi=3.14159;
var
  x,y,h,max,min,d:real;
begin
  ClrScr;
  max:=-100; min:=100; x:=0; h:=1.1;
  while x<=11+h/2 do begin
    y:=x-pi;
    Writeln(x:10:7,y:12:7);
    if max<y then max:=y;
    if min>y then min:=y;
    x:=x+h;
  end;
  d:=abs(max-min);
  Writeln(d:10:7);
  ReadKey
end.

Результат выполнения программы:
 0.0000000  -3.1415900
 1.1000000  -2.0415900
 2.2000000  -0.9415900
 3.3000000   0.1584100
 4.4000000   1.2584100
 5.5000000   2.3584100
 6.6000000   3.4584100
 7.7000000   4.5584100
 8.8000000   5.6584100
 9.9000000   6.7584100
11.0000000   7.8584100
11.0000000