Каждые
поставлены в соответствие хотя бы одному элементу
;
каждому
соответствуют единственные непустые множества
,
причем этим подразумевается наличие некоторой функции
,
Примечание . В математике слово "функция" употребляется в чрезвычайно широком смысле. В нашем же случае под функцией у = f (х) будем понимать всякое правило (закон), ставящее в соответствие каждому некоторый единственный элемент . Множество χ - область определения функции, Y - множество значений. Основа функции - алгоритм (предписание), позволяющий по каждой совокупности исходных данных из некоторого числа множеств, возможных для данного алгоритма, получить результат, если таковой существует, в противном случае - не получить ничего.
Совокупность всех исходных данных, к которым применим данный алгоритм, называется областью его применимости., которая совпадает с областью определения функции, задаваемой им. Два алгоритма считаются равносильными, если совпадают области применимости, а для любого объекта, взятого из этой области, сходятся результаты обоих алгоритмов. Каждый алгоритм может быть записан в конечном счете с слов и необходимых математических символов.
1.2. Схема процесса исследования1.2.1. Системный подход по разд. 1.1 позволяет строить процесс исследований напряженно-деформированного состояния сложных конструкций и сооружений (рис. 1) в виде шаговых процедур, наиболее эффективно ведущих к достижению поставленной перед исследователем цели.
признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операций проверки условия. различают два вида условий – простые и составные.
простым условием (отношением) называется выражение, составленное из двух арифметических выражений или двух текстовых величин (иначе их еще ), связанных одним из знаков:
< - меньше,
> - больше,
< = - меньше, или равно
> = - больше, или равно
< > - не равно
= - равно
например, простыми отношениями являются следующие:
x-y> 10; k< =sqr(c)+abs(a+b); 9< > 11; ‘мама’< > ‘папа’.
в примерах первые два отношения включают в себя переменные, поэтому о верности этих отношений можно судить только при подстановке некоторых значений:
если х=25, у=3, то отношение x-y> 10 будет верным, т.к. 25-3> 10
если х=5, у=30, то отношение x-y> 10 будет неверным, т.к. 5-30< 10
проверьте верность второго отношения при подстановке следующих значений:
а) k=5, a=1, b=-3, c=-8
b) k=65, a=10, b=-3, c=2