Даны три числа: А= 100112, В= 2310, С= 2010. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (¬A˅B)˄C. ответ дайте в десятичной системе счисления.

Хорошо, начнем с преобразования чисел в двоичную систему счисления.

1. Переводим число A=100112 в двоичную систему счисления:

Для этого мы поделим число 100112 на 2 до тех пор, пока не получим 0 в остатке. Затем мы возьмем все остатки в обратном порядке и получим число в двоичной системе.

100112 ÷ 2 = 50056, остаток 0
50056 ÷ 2 = 25028, остаток 0
25028 ÷ 2 = 12514, остаток 0
12514 ÷ 2 = 6257, остаток 1
6257 ÷ 2 = 3128, остаток 1
3128 ÷ 2 = 1564, остаток 0
1564 ÷ 2 = 782, остаток 0
782 ÷ 2 = 391, остаток 0
391 ÷ 2 = 195, остаток 1
195 ÷ 2 = 97, остаток 1
97 ÷ 2 = 48, остаток 0
48 ÷ 2 = 24, остаток 0
24 ÷ 2 = 12, остаток 0
12 ÷ 2 = 6, остаток 0
6 ÷ 2 = 3, остаток 0
3 ÷ 2 = 1, остаток 1
1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Таким образом, число A в двоичной системе счисления будет равно 110000111110000002.

2. Переводим число B=2310 в двоичную систему счисления:

Аналогично, делим число 2310 на 2 до тех пор, пока не получим 0 в остатке, и затем берем все остатки в обратном порядке.

2310 ÷ 2 = 1155, остаток 0
1155 ÷ 2 = 577, остаток 1
577 ÷ 2 = 288, остаток 1
288 ÷ 2 = 144, остаток 0
144 ÷ 2 = 72, остаток 0
72 ÷ 2 = 36, остаток 0
36 ÷ 2 = 18, остаток 0
18 ÷ 2 = 9, остаток 0
9 ÷ 2 = 4, остаток 1
4 ÷ 2 = 2, остаток 0
2 ÷ 2 = 1, остаток 0
1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Таким образом, число B в двоичной системе счисления будет равно 100101101102.

3. Переводим число C=2010 в двоичную систему счисления:

Делим число 2010 на 2 до тех пор, пока не получим 0 в остатке, и затем берем все остатки в обратном порядке.

2010 ÷ 2 = 1005, остаток 0
1005 ÷ 2 = 502, остаток 1
502 ÷ 2 = 251, остаток 0
251 ÷ 2 = 125, остаток 1
125 ÷ 2 = 62, остаток 1
62 ÷ 2 = 31, остаток 0
31 ÷ 2 = 15, остаток 1
15 ÷ 2 = 7, остаток 1
7 ÷ 2 = 3, остаток 1
3 ÷ 2 = 1, остаток 1
1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Таким образом, число C в двоичной системе счисления будет равно 111110110102.

Теперь выполним поразрядно логическую операцию (¬A˅B)˄C.

1. Операция ¬ (отрицание) применяется к числу A в двоичной системе. Все 0 заменяются на 1, а все 1 заменяются на 0.
Полученное число - 001111000001111111111101.

2. Операция ˅ (исключающее ИЛИ) применяется к числу, полученному в предыдущем шаге, и числу B в двоичной системе.
Поразрядно производим операцию и получаем число - 101011111011.

3. Операция ˄ (логическое И) применяется к числу, полученному в предыдущем шаге, и числу C в двоичной системе.
Поразрядно производим операцию и получаем число - 101010010010.

4. Переводим полученное число из двоичной системы счисления в десятичную систему.

Для этого мы умножаем каждую цифру числа на 2 в степени ее позиции и складываем все результаты.

1*2^23 + 0*2^22 + 1*2^21 + 0*2^20 + 1*2^19 + 0*2^18 + 0*2^17 + 1*2^16 + 0*2^15 + 0*2^14 + 1*2^13 + 0*2^12 + 0*2^11 + 1*2^10 + 1*2^9 + 0*2^8 + 0*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0

= 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1

= 111349281

Таким образом, результат поразрядно логической операции (¬A˅B)˄C в десятичной системе счисления будет равен 111349281.