34
Объяснение:
Число X даёт остаток 1 при делении на 3, остаток 0 при делении на 2 и остаток 4 при делении на 5, значит, исходное число можно представить как X = 3a + 1 = 2b = 5c + 4 (числа a, b, c — натуральные или 0).
Рассмотрим равенство 2b = 5c + 4. Число 5c + 4 — чётное, значит, c также чётное (в противном случае мы получим произведение нечётных чисел, т. е. число нечётное, плюс чётное число — результат нечётный).
Рассмотрим равенство 5c + 4 = 3a + 1 ⇔ 5c = 3a - 3 = 3(a - 1) ⇒ число c делится на 3, но также c делится на 2 по равенству, значит, c делится на 6.
Сделаем последовательный перебор чисел c:
Если c = 0, то 5c + 4 = 4 < 10 — число не двузначное.Если c = 6, то 5c + 4 = 34. Действительно, 34 = 3·11 + 1 = 2·17 = 5·6 + 4Значит, 34 — наименьшее искомое двузначное число.
а) 76
б) 21
Объяснение:
Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при котором старший разряд отводится под знак числа.
Это значит, что если первая цифра в числе - единица, то число отрицательное; иначе - положительное
Далее переводим число в десятичную систему счисления:
1) Нумеруем разряды справа налево от 0 до 7 (например возьмем первое число):
разряд: 7 6 5 4 3 2 1 0
число: 0 1 0 0 1 1 0 0
Как говорилось выше, 7-й разряд отводится под знак. В данном случае он равен 0 следовательно число положительное.
Далее умножаем значение разряда (0 или 1) на 2 в степени его номера и складываем получившиеся числа:
0*(2^0) + 0*(2^1) + 1*(2^2) + 1*(2^3) + 0*(2^4) + 0*(2^5) + 1*(2^6) = 0 + 0 + 4 + 8 + 0 + 0 + 64 = 76
