Для начала напишем максимальное трёхзначное число в восьмеричной системе. Так как в этой системе используются цифры от 0 до 7, то максимальным числом из трёх цифр будет 777₈
Теперь переведём это число в десятичную систему счисления. Для перевода умножаем содержимое каждого разряда на его "вес" (для первого разряда- 8 в нулевой степени, для второго- 8 в первой степени, итд). Получившиеся произведения складываем: 777₈ = 7*8^2 + 7*8^1 + 7*8^0 = 7*64 + 7*8 + 7*1 = 448 + 56 + 7 = 511₁₀
ответ: десятичное число 511.
Сам перевод можно было упростить, если переводить не 777₈ , а число на единицу большее, то есть 777₈ + 1 = 1000₈ Перевод этого числа проще: 1000₈ = 8^3 = 512₁₀ Осталось только отнять единицу, которую мы ранее добавили, и получим 511₁₀
В системе счисления по основанию n самой старшей "цифрой" в разряде является цифра, изображающая число величиной n-1. В двенадцатиричной системе счисления такой "цифрой" будет изображение числа 11, т.е. B. Самое старшее трехразрядное число запишется, как ВВВ(12). Вычислим соответствующее десятичное число.
Это было "длинное" решение. Короткое состоит в том, что самое старшее трехзначное число в двенадцатиричной системе на единицу меньше самого младшего четырехразрядного. А оно, в свою очередь, равно кубу числа 12. И сразу же получаем:
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
