На день рождения Пети были закуплены коробки с соком: яблочный сок, вишневый и томатный. В итоге выпили одинаковое количество коробок яблочного и вишневого сока. Сообщение о том, что закончилась коробка томатного сока, несет 2 бита информации. Известно, что вишневого сока выпили 8 коробок сока. Сколько коробок томатного сока выпили на празднике?

Здесь нужно использовать вс типизированный файл и, соответственно, вторую файловую переменную (fr2).
Сделать это можно так:
while not eof(fr) and (kol=0) do
begin
read(fr, Marshrut);
if (Marshrut.NK.N <> '11')
   then write(fr2,Marshrut)
   else begin inc(kol); y:=Marshrut; end;
end;
if not eof(fr) then
  begin
  read(fr, Marshrut);
  write(fr2,Marshrut);
  end;
if (kol=1) then  write(fr2,y);
Дальше нужно просто переписать оставшиеся записи из первого файла во второй. Затем оба файла закрыть, первый файл удалить, а второй переименовать (т.е. назвать его так, как назывался первый файл).

Попробуйте ещё вот такой вариант:
(здесь k1 и k2 - целые, а y - типа )
if (Marshrut.NK.N = '11') then
begin
writeln('... ');
inc(kol);
y:=Marshrut;
k1:=FilePos(fr)-1;
k2:=FilePos(fr);
if not eof(fr) then
 begin
 read(fr, Marshrut);
 seek (fr, k1);
 write(fr, Marshrut);
 seek (fr, k2);
 write (fr, y);
 end;

end;

Var a: array of integer; var i: byte; var b: boolean; begin b: =true; setlength(a,8); var n: =0; writeln('введите число: '); readln(i); var d: =i; while i< > 0 do begin a[n]: =i mod 2; i: =i div 2; inc(n); end; setlength(a,n); for   i: =0 to n-1 do begin if n=0 then begin write(0); break; end; swap(a[i],a[n-1]); write(a[i]); end; for i: =1 to n-1 do begin if n=0 then break; if a[i-1]< > a[i] then begin b: =false; break; end; end; if (b=false) then write(' = ',d,' это не палиндром') else  write(' = ',d,' это палиндром'); end.