Оператор while y=15ab + sin x-b a+5
|b+a|-in(3a)

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1201 от 18.03.2016
begin
  var k:=0;
  var n:=ReadInteger();
  var nmax:=0;
  while n<>0 do begin
    Inc(k);
    if n mod 10 = 0 then
      if n>nmax then nmax:=n;
    n:=ReadInteger()  
    end;
  var cntrl:=ReadInteger();
  Writeln('Получено ',k,' чисел');
  Writeln('Полученное контрольное значение: ',cntrl);
  Writeln('Вычисленное контрольное значение: ',nmax);
  if cntrl=nmax then Writeln('Контроль пройден')
  else Writeln('Контроль не пройден')
end.

Тестовое решение:
53
16
40
9
10
32
74
0
40
Получено 7 чисел
Полученное контрольное значение: 40
Вычисленное контрольное значение: 40
Контроль пройден

Попытка поиска выигрышной стратегии может быть сделана при метода, получившего название "бэкрекинг" (backtracking - обратное прослеживание).
Рассматриваем финальную позицию для второго студента. У него должно оставаться от 1 до 4 карточек, чтобы он мог их все забрать и не оставить карточек первому студенту. Следовательно, у первого студента должно быть ровно 5 карточек. Забрав от 1 до 4 карточек, он оставит второму студенту как раз требуемое количество карточек.
Чтобы у первого студента осталось 5 карточек, второй студент должен иметь от 6 до 9 карточек, т.е. первый студент для этого должен делать выбор из 10 карточек.
И так далее. Выигрышная стратегия второго студента состоит в том, чтобы предоставлять первому студенту количество карточек, кратное 5.
Но исходное количество карточек равно 20; это число кратно 5, следовательно  второй студент всегда выигрывает, применяя описанную стратегию (она же - алгоритм).