F = ¬b · ¬a ∨ ¬b · c
Объяснение:
Выражение записано в какой-то смеси обозначений. Знаки операции логического умножения (∧) заменены знаками обычного умножения (·) , а для логического сложения (∨) знаки оставлены. Заменим и их на знак обычного сложения (+) и выражение сразу станет привычнее.
F = ¬(¬a · b + a · (b + ¬c))
Раскроем внутренние свобки
F = ¬(¬a · b + a · b + a · ¬c)
Вынесем за скобку b
F = ¬(b · (¬a + a) + a · ¬c)
Учтем, что ¬a + a = 1
F = ¬(b · 1 + a · ¬c)
Учтем также, что b · 1 = b
F = ¬(b + a · ¬c)
Снимем общую инверсию по правилу де-Моргана
F = ¬b · ¬(a · ¬c)
И еще раз снимем инверсию с выражения в скобках
F = ¬b · (¬a + c)
Осталось раскрыть скобки
F = ¬b · ¬a + ¬b · c
Моэно записать и в исходных обозначениях
F = ¬b · ¬a ∨ ¬b · c
