1.в треугольнике авс, угол а =45, а высота вн делит сторону ас на отрезки ан и нс, соответственно равные 6 см и 10 см. найдите площадь треугольника авс. 2.в прямоугольныйтрапеции диагональ является биссектрисой острого угла. найдите площадь трапеции, если боковые стороны ровны 12 см и 13 см.

10√2

Объяснение:

<BAD=90, а <ADB=45 по условию, значит <ABD=180-90-45=45, а значит △ABD - прямоугольный равнобедренный. Значит AB=AD=10.

Также по условию <BAC=<ADB=45, значит <CAD=<CAB=45. Рассмотрим тр-ки △ABC и △ADC. У них AC - общая, AB=AD, <CAD=<CAB, значит они равны по 1му признаку. =>BC=DC=x, <ACB=<ACD=30, значит △CBD - равнобедренный, а его <BCD=60. Но тогда 2 оставшихся угла тоже равны 60, а △CBD на самом деле равносторонний, и BC=DC=BD.

Найдём в △ABD гипотенузу BD:

BD²=AD²+AB²=10²+10²=200

x=BD=10√2

40 см

Объяснение: