1. отметьте 2 точки На прямой: а) сколько лучей;

Б) сколько отрезков образовалось, обозначьте его буквой и назовите. [2]

2. определить градусные величины всех углов, образованных пересечением двух прямых. Градусная величина одного из образовавшихся углов равна 125°. [2]

3.между стенками угла КОЕ проведен луч ОС. <КОС = 52°, <СОЕ = 18°. Найдите величину угла KOE. [3]

4.от вершины плоского угла ВАЕ в одной полуплоскости проведены лучи АС и АD. Чему равен угол САD, если < EAD= 60°,

Рис. 5. построение прямоугольного треугольника АВС:

а) все медианы;

б) всех высот;

б) нарисуйте средние линии по отдельности. [3]

6. периметр треугольника равен 28 см, а одна из стенок равна 10 см. Чему равны длины, если разность двух других ребер равна 2 см. [4]

7. периметр треугольника 36 см. Отношение стенок треугольника 2:3: 4. Найдите длину его стенок. [3]

1)S треугольника=1/2*(Сторона треугольника на h, проведённую к ней).Найдём h, она в 3 раза больше стороны, к которой проведена, т.е. высота треугольника равна 12 см, а S=1/2*(4*12)=24см^2;
2)По теореме Пифагора найдём гипотенузу: гипотенуза=√8^2+15^2=√289=17 см. А S прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. S треугольника=1/2*(8*15)=60 см^2;
3)За счёт свойства ромба(диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам) получаем прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, в котором надо найти гипотенузу, которая является стороной ромба:гипотенуза=√6^2+8^2=√100=10 см. Теперь найдём S и P данного ромба
S ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е. S=1/2*(12*16)=96 см^2
А P ромба можно найти просто умножив значение стороны ромба на 4, т.к. стороны ромба равны, т.е. P ромба = 4*10=40 см.

Пусть градусная мера одной части будет х.
Тогда дуга АВ содержит 3х,  дуга ВС - 4х и  АС-5х. 
Окружность содержит 360°, ⇒
3х+4х+5х=360° ⇒
х=30°
1) Дуга АВ равна: 30°*3=90° На нее опирается  вписанный угол АСВ⇒
По свойству градусной величины вписанного угла он равен половине этой дуги:
90°:2=45°
2) Дуга ВС равна 30°*4=120°
На эту дугу опирается вписанный угол САВ;  он равен её половине:
120°:2=60°
3)Дуга АС равна  30°*5=150°
На эту дугу опирается угол АВС, и он  равен её половине:
150°:2=75°
Углы треугольника АВС равны половинам градусных мер дуг, на которые они опираются: ∠С=45°, ∠ А= 60°, ∠ В=75°