Вырожение 20 (sin l-cos l) +2(sin l *cos l)

по т косинусов найду BD

BD^2=AB^2-AD^2-2*AB*AD*cos<A=7^2+15^2-2*7*15*0.5=274-105=169=13^2

BD=13

У вписанного четырехугольника суммы противоположных углов 180 °

<C=180-<A=180-60=120°

Тогда по той же теореме выражу BD из ΔBCD

BD^2=BC^2+CD^2-2*BC*CD*cos<C

169=(x+1)^2+x^2-2x(x+1)*cos120

169=x^2+2x+1+x^2-2x(x+1)(-0.5)

169=2x^2+2x+1+x^2+x

169=3x^2+3x+1

3x^2+3x-168=0-делю на 3

x^2+x-56=0

D=1+224=225=15^2

x=(-1+15)/2=7

Тогда CD=7;BC=8

S(ABD)=0.5AB*AD*sin<A=0.5*7*15*√3/2=105√3/4

S(BCD)=0.5*BC*CD*sin<C=0.5*8*7*sin120=56√3/4

S(ABD)/S(BCD)=105/56

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм. 
По условию АС и  ВD, АВ  и CD лежат на параллельных прямых. Следовательно, АВСD- параллелограмм. 
В параллелограмме противоположные стороны равны. ⇒ 
АС=ВD и АВ-СD.

Соединив А и D, получим треугольники АСD и ABD.
В них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей АD равны. 
Накрестлежащие углы при параллельных прямых АВ и CD   секущей АD - равны.
Сторона AD- общая.
Треугольники АСD и ABD равны по второму признаку равенства треугольников. Их соответственные стороны равны.
 ⇒АВ=СD.