50 ! отрезок ам является перпендикуляром к плоскости прямоугольника авсd.угол между прямой мс и этой плоскостью равен 30.ad=корень(2) cd=2.найти величину двугранного угла мсda

Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является квадратом - неверно

Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник - верно

У любой трапеции основания равны - неверно

У любой трапеции основания параллельны-верно

В любой трапеции есть два равных угла - неверно

Все углы ромба равны - верно

В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны

в параллелограмме есть два равных угла - верно

Диагонали ромба перпендикулярны - верно

Диагональ равнобедренной трапеции делит ее на два равных треугольника- неверно

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам - верно

Любой квадрат является прямоугольником - верно

Основания равнобедренной трапеции равны - неверно

Боковые стороны любой трапеции равны - неверно

Если диагонали параллелограмма равны, то это квадрат - неверно

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам - верно

Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом - верно

Диагональ трапеции делит ее на два равных треугольника - верно

Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм - квадрат - верно

Объяснение:

Считается, что чем больше различных решений существует у задачи, тем она интереснее с математический точки зрения. В этом отношении, задача, которую мы рассмотрим сегодня, является одной из наиболее интересных в школьном курсе геометрии. Она же, кстати, была предложена для решения в задании 24 модуля «Геометрия» демонстрационного варианта ОГЭ по математике в 2015 году. Так что попробуем решить её максимально возможным количеством не выходящих за рамки школьного курса. Присылайте свои варианты решения в комментариях или на почту репетитора по математике и физике. С удовольствием опубликую их и поставлю ссылку на вашу анкету или сайт, если это необходимо.

Доказать, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

1. Проведем прямую через точку , параллельную прямой . Точку пересечения этой прямой с прямой  обозначим буквой .

2. Тогда , так как они являются накрест лежащими при параллельных прямых ,  и секущей . Также , так как они вертикальные. Кроме того,  по условию. Следовательно,  по стороне и двум прилежащим к ней углам.

3. Следовательно, . То есть в четырехугольнике  две стороны равны и параллельны. Следовательно, этот четырехугольник — параллелограмм. Кроме того, все углы этого параллелограмма прямые. Следовательно,  — прямоугольник.

4. То есть , так как это диагонали данного прямоугольника. Кроме того, эти диагонали точкой пересечения делятся пополам, следовательно, .