Треугольник АВС, С=90, М - точка касания на АВ, Н -точка касания на ВС., К-точка касания на АС. проводим радиусы ОК = ОН перпендикулярно точкам касания. КОНС - квадрат, КС=НС=ОН=ОК=2, АК=АМ - как касательные из одной точки = а, ВМ=ВН=10-а как касательные
ВС= ВН+НС =10-а+2 = 12-а, АС=АК+КС=а+2
АВ в квадрате = АС в квадрате + ВС в квадрате
100= (а+2) в квадрате + (12-а) в квадрате
2а в квадрате - 22а +48 = 0
а = (22+-корень(484 - 4 х 2 х 48 )) / 4
а1= 4
а2=8 - не подходит кает не равен гипотенузе
АС = 4 + 2 = 6
ВС = 12 - 4 = 8
площадь = 1/2 АС х ВС = 1/2 х 6 х 8 = 24
Периметр = 6+8+10 =24
большая диагональ =2d
острый угол = 2а
обозначим малую диагональ =D
сторона ромба =b
в ромбе диагонали персекаются под углом 90 град
точка пересечения диагоналей делит их пополам
сторона ромба и половины каждой диагоналей образуют прямоугольный треугольник
сторона ромба -гипотенуза
половинки - катеты
угол напротив половины малой диагонали равен половине острого <2a ,т.е. =а
в прямоугольном треугольнике tg <a = (D/2) / (2d/2)
отсюда D = 2d*tg <a ; b = d / cos <a
ответ d / cos <a ; 2d*tg <a
