Точки a, b, c , и d, не лежат в одной плоскости. докажите, что прямые ab, и cd не пересекаются можно фотку решения

Шаг 1. Поставить острие циркуля в вершину угла и на обоих лучах угла отложить равные отрезки (сделать засечки) . Шаг 2. Не меняя раствора циркуля поставить поочередно острие циркуля на засечки, сделанные в шаге 1, и провести дуги, так, чтобы они пересеклись. Шаг 3. Точку пересечения дуг соединить с вершиной угла. Это и будет биссектриса. Объяснение. Если соединить засечки, сделанные на шаге 1 с точкой пересечения дуг, то получится ромб. Диагональ ромба является биссектрисой его противоположных углов.

1) отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований. С другой стороны, он же является частью средней линии.

2) Пусть основания трапеции a и b. Тогда: (a-b)/2=12.

3) Т.к. средняя линия равна полусумме оснований, то (a+b)/2=24 (по условию)

4) Из двух вышеприведённых равенств составим систему: {a-b=24; a+b=48}. 2a=72; a=36; b=12

5) треугольники KAN подобен LAM (KN||LM)

6) LN/KN = 12/36 = 1/3; AL/AK = AM/AN = 1/3 (из подобия)

7) AK - AL = 10; AN - AM = 26 (боковые стороны в условии)

8) Из (6) и (7): AL=5; AM=13

9) треугольник ALM - прямоугольный (его стороны 5; 12 и 13 удовлетворяют теореме Пифагора)

10) Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен:

r=(a+b-c)/2, в нашем случае: r=(5+12-13)/2=4/2=2