Из точки А, не лежащей на окружности, проведены к окружности касательная и секущая. Расстояние от А до точки касания 12 см. Расстояние от A до одной из точек пересечения секущей с окружностью 24 см. Найдите радиус окружности, если секущая удалена от центра на 12 см.
В сантиметрах
По теореме о касательной и секущей
AT^2 =AN*AM => 12^2 =24*AM => AM =144/24 =6
MN =AN-AM =24-6 =18
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра.
OH⊥AN, OH=12
Перпендикуляр из центра к хорде делит ее пополам.
MH =MN/2 =9
По теореме Пифагора
OM =√(OH^2 +MH^2) =15 (см)
sin=прот.ст./гипот
sinA=BC/AB=4/5=0,8
sinB=AC/AB=3/5=0,6
cos=прил.ст./гипот.
соsA=AC/AB=3/5=0,6
cosB=BC/AB=4/5=0,8
tg=прот.ст./прил.ст.
tgA=BC/AC=4/3=1 1/3
tgB=AC/BC=3/4=0,75
ctg=прил.ст./прот.ст.
ctgA=AC/BC=0,75
ctgB=1 1/3
Смотря как ты начертишь треугольник. Если ОМ будет лежать против угла в 30 градусов, то значит равна половине гипотенузы, 24/2=12
А если это другой из катетов, то находишь по теореме Пифагора
cos=прил.сторон./гипот.
sin=прот./гип.
один из катетов, который будет лежать против 30°, равен половине гипотенузы, 12/2=6, а другой по теореме Пифагора
а) 12²-6²=144-36=108
б) если треугольник прямоугольный и один из углов равен 45°, то значит он равнобедренный, 180°-(90°+45°)=45°
